A mis alumn@s... para que trabajen en casa con la misma ilusión que lo han hecho en el Centro

Y recuerda... si no te ha salido alguno de los problemas, no dudes en enviarme un e-mail.

v 15.1 - 06/09/2015

Te invito a pasar un rato entretenido pensando sobre problemas matemáticos un poco especiales:

Números Álgebra Geometría
El portafolios El gavilán y las palomas Rectángulo en cuadrado
Las vacas Suma de palabras Árboles cercados
Consecutivos divorciados Exámenes aprobados Cruz cuadrada
El desfile Gallinas y conejos How can this be true?
El tubo del herrero Préstamo invisible Segmento caprichoso
Gran torneo Árbol bajito Queso manchego
Alumna ingeniosa El prado y las cabras
¡Dos pares por 100 ptas!
El collar de perlas hindú

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N.1: EL PORTAFOLIOS.- Mi compañero tiene un portafolios que pesa un número exacto de kilos, que puede oscilar entre  1  y  9  inclusive. Tenemos una balanza de dos platos. Como quiera que deseamos pesarlo, queremos saber cuál es el menor número de pesas que necesitaremos y cuánto habrán de valer esas pesas.


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N.2: LAS VACAS.- Un ganadero quiere repartir su herencia de 39 vacas entre sus cuatro hijos, de forma que al primero le deje la mitad, al segundo la cuarta parte, al tercero la octava parte y al cuarto la décima parte. No sabía cómo hacerlo hasta que el vecino le prestó una vaca. Con  40 vacas pudo dar   20 al primero,  10 al segundo,  5 al tercero,  4 al cuarto, y además pudo devolverle la vaca al vecino. ¿Dónde está el truco?


 

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N.3: CONSECUTIVOS DIVORCIADOS.- Escribe en cada casilla un número del  1  al  8, todos distintos, de manera que ninguno tenga al lado un consecutivo con él ni vertical, ni horizontal ni diagonalmente.

Escribe las cuatro posibles soluciones.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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N.4: EL DESFILE.- El número de participantes en un desfile es tal que pueden desfilar formados de  3  en  3, de  5  en  5  ó de  25  en  25, pero no pueden hacerlo de  4  en  4, ni de  9  en  9. ¿Cuáles pueden ser las soluciones para el número de participantes si sabemos que es mayor que  1000  y menor de  2000 ?

 

 

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N.5: EL TUBO DEL HERRERO.- A un tubo de acero inoxidable de 12 metros de longitud, un herrero le ha dado 3 cortes. Los trozos resultantes son de la misma longitud. ¿Cuánto dinero cobrará por cada trozo si el metro lo cobra a 2.000 ptas.?

 

 


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N.6: GRAN TORNEO.- El organizador de un torneo recibió 161 inscripciones de otros tantos equipos para participar en el mismo. El torneo se celebró por eliminatorias, quedando exento un equipo cuando el número de participantes era impar. ¿Cuántos árbitros fueron necesarios si en cada partida actuaba un árbitro y cada árbitro sólo actuaba una vez?

 


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N.7: ALUMNA INGENIOSA.- El profesor de Ciencias le pide a una alumna que le lleve  10 litros de agua para una experiencia de laboratorio. Para ello le proporciona una vasija de  7 litros y otra de  4 litros. ¿Cómo se las ingenió la alumna para llevarle los  10 litros exactamente?

 

 

 

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N.8: ¡DOS PARES POR 100 PTAS.!.- En el mercadillo de los jueves, dos vendedores tienen para vender  30 pares de calcetines cada uno. Uno de ellos pregona “¡Dos pares por 100 ptas.!” y el otro “¡Tres pares por 100 ptas.!” Para evitar hacerse competencia, reúnen los calcetines y se deciden repartir en partes iguales el beneficio, y los venden así:  5 pares  200 ptas. De este modo ¿recibían los dos vendedores la misma cantidad que si los hubiesen vendido por separado? ¿cuánto gana o pierde cada uno?

 

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N.9: EL COLLAR DE PERLAS HINDÚ.-

Un collar se rompió
mientras jugaban dos enamorados,
y una hilera de perlas se escapó.
La sexta parte al suelo cayó,
la quinta parte en la cama quedó,
y un tercio la joven recogió.
La décima parte el enamorado encontró
y con seis perlas el cordón se quedó.
Vosotros, los que buscáis la sabiduría,
decidme cuántas perlas tenía
el collar de los enamorados.

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A.1: EL GAVILÁN Y LAS PALOMAS.- Estaba un gavilán reposando sobre unas rocas cuando pasó volando una bandada de palomas. Al no ir en formación, el gavilán no pudo contarlas y a la última le preguntó:

 ¿Cuántas vais?

La paloma en plan pitagórico le contestó "Con éstas, otras tantas como éstas, la mitad de éstas, la cuarta parte de éstas y usted señor gavilán hacemos un cien cabal."

El gavilán entristeció al no saber matemáticas. Dile tú el número de palomas que volaban.

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A.2: SUMA DE PALABRAS.- Convierte la suma de palabras en una correcta suma numérica sustituyendo cada letra por una cifra distinta. Por supuesto, una letra que se repite debe sustituirse siempre por la misma cifra.

 

 

 

C

I

N

E

 

 

 

 

C

E

N

A

 

 

+

B

A

I

L

E

 

 

P

A

S

E

A

R

 

 

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A.3: EXÁMENES APROBADOS.- Un niño de segundo de E.S.O. recibe de su padre  200 ptas  por cada examen aprobado, y le abona  300 ptas  por cada uno suspendido. Después de una evaluación en la que ha hecho diez exámenes, gana  500 ptas. ¿Cuántos exámenes superó?

 

 

 

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A.4: GALLINAS Y CONEJOS.- Raquel va con sus padres a pasar un  fin de semana a un pueblo, en casa de unos parientes, y la niña se propone contar las cabezas y las patas de todas las gallinas y conejos que tienen sus tíos. El resultado son  36 cabezas y  100 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos tienen los tíos de Raquel?

 

 

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A.5: PRÉSTAMO INVISIBLE.- Don Usurero presta a su vecina Doña Inocencia una cierta cantidad de dinero al  14% de interés. Al cabo de  6 meses, la deudora salda su deuda entregando al acreedor  321.000 ptas, suma de capital e intereses. ¿Cuál es la suma prestada?

 

 

 

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A.6: ¿ÁRBOL BAJITO?.- ¿Qué altura tiene un árbol, que es  2 m  más corto que un poste de altura triple de la del árbol?

 

 

 

 

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G.1: RECTÁNGULO EN CUADRADO.- Un trozo de cartón tiene forma rectangular, cuyos lados son iguales a  4  y  9 unidades de longitud. Corta este rectángulo, de tal forma que colocando las dos partes en que se divide el rectángulo, se forme un cuadrado.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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G.2: ÁRBOLES CERCADOS.- Se tienen 9 árboles, bien plantados, de tres por lado, en un huerto cuadrado y cercado, el dueño desea tener cada árbol independiente y cercado, para lo cual construye dos nuevas cercas cuadradas y consigue su propósito. ¿Podrías dibujar cómo lo hizo?

 

 

 

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G.3: CRUZ CUADRADA.- Averigua el valor del área de la cruz de la figura formada por cinco cuadrados, siendo el valor de x = 5 cm.

   

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G.4: HOW CAN THIS BE TRUE?.- 

 
 
Dedicado a mi buen amigo Julio V. Santos Benito. 

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G.5: SEGMENTO CAPRICHOSO.- Dadas las dimensiones en cm  que muestra la ilustración, calcular la longitud del segmento AB.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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G.6: QUESO MANCHEGO.- ¿Cómo crees que podría partirse un queso manchego en ocho trozos iguales con sólo tres cortes?

 

 

 

 

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G.7: EL PRADO Y LAS CABRAS.- En un prado cuadrado de  100 metros de lado hay cuatro cabras, cada una atada a una esquina del prado con una cuerda de  50 metros, lo que les permite comer una cierta parte de la hierba del prado, quedando en el centro un trozo que ninguna de ellas alcanza. El propietario, tras vender tres de las cabras, alargó la cuerda de la que quedaba en una de las esquinas, de tal forma que el área sobre la que podía pastar era equivalente al área sobre la que pastaban inicialmente las cuatro. ¿Qué longitud le dio a la cuerda?

 

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Última actualización 09-09-2015
Por AMM
Correo electrónico: profealfonso
@gmail.com

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